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题目描述

在一条环形小路上有 $n$ 个 食物站点，编号为 $0 \sim n-1$。 一只蚂蚁背着 容量无限 的粮囊，从某个站点出发。 当它到达站点 i 时，可以拾取该站点上的食物 $food[i]$； 随后从站点 $i$ 走到下一站 $(i+1)\bmod n$ 时，将消耗 $cost[i]$ 单位的食物。

蚂蚁的初始食物为 0，并且在任意时刻粮囊中的食物量都不能为负。

请判断是否存在一个起始站点，使得蚂蚁可以沿顺时针方向走完一整圈并回到起点。 若存在，输出该起始站点的编号（若解存在则保证唯一）；否则输出 -1。

输入输出格式

输入: 第一行为一个正整数 $n$ ,表示一共有 $n$ 个食物站点；

第二行有 $n$ 个正整数,其中第 $i$ 个整数代表站点的食物数量 $food[i]$；

第三行同样有 $n$ 个正整数,其中第 $i$ 个整数代表走到下一站的 $cost[i]$ ;

输出: 起始站点的编号或 $-1$

数据范围：

$1 \le n \le 10^5, \quad 0 \le food[i],\ cost[i] \le 10^9$

样例

输入：

5
1 2 3 4 5
3 4 5 1 2

输出：

3